A TEORIA DOS CONJUNTOS E OS FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

A teoria dos conjuntos serve como fundamentação da matemática, formalizando várias construções encontradas nas mais diversas áreas dessa ciência. Este livro de Rogério Augusto dos Santos Fajardo é útil não apenas para quem quer aprender a teoria básica dos conjuntos para aplicações em outras áreas como também para quem pretende se familiarizar com temas avançados. O tema central do livro é o sistema de Zermelo-Fraenkel (ZFC) com o axioma da escolha. Além dessa teoria básica, a obra introduz abordagens mais filosóficas, como a noção de forcing de Cohen, na demonstração de independência da hipótese do contínuo, uma técnica muito usada atualmente em diversas aplicações. Em dois apêndices, o autor examina duas outras teorias de conjuntos em que são permitidas as chamadas classes próprias, as quais não podem ser tratadas como conjuntos, sob pena de paradoxos: os sistemas (impredicativos) de Neumann-Bernays-Gödel (NBG) e Kelley-Morse (KM).