AVENTURA DOS NUMEROS, A

Os números têm algo de fascinante. A aventura dos números, tão antiga como a espécie humana, iniciou-se com os números inteiros, muito em breve seguidos de fracções. No entanto, os números, que servem para contar e calcular, são igualmente utilizados para exprimir as medidas do espaço e do tempo. Pascal escrevia: "os números imitam o espaço, que é de natureza tão diferente". Objectos de complexidade finita, quando os utilizamos para calcular, encobrem, no entanto, um duplo potencial infinito: infinito do conjunto dos inteiros, que as crianças percebem a partir do momento em que podemos sempre "somar um"; infinito da precisão das medidas que exprime a nossa intuição, talvez errada, da continuidade do espaço e do tempo. Esta presença do infinito é a fonte de inúmeras dificuldades. Para as ultrapassar os matemáticos tiveram de apelar a toda a lógica. Nesta obra, o autor mostra-nos como os diversos desenvolvimentos das teorias dos números se encadearam. As novas noções, frequentemente, nascem de uma dificuldade ou de uma questão colocada no decorrer de uma demonstração. Passar dos números inteiros às fracções, aos números reais, depois aos números imaginários (apenas para citar os objectos matemáticos conhecidos do grande público), parece algo intensamente natural. Os teoremas, e o caminho que aí conduziu os cientistas, compreendem-se facilmente quando são colocados no seu contexto histórico e científico.